已知 (其中是自然對(duì)數(shù)的底)

(1) 若在處取得極值,求的值；

(2) 若存在極值，求a的取值范圍

 

(1) 1；（2）

【解析】

試題分析：(1) 首先求出，再根據(jù)若在處取得極值的條件求出的值；

(2)由＝，把函數(shù)的極值存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程在內(nèi)有解的問(wèn)題即可.

試題解析：

因?yàn)?/span>在處取得極值

所以， ，即：

所以，

（2）由（1）知：

因?yàn)?/span>，

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在是減函數(shù)，無(wú)極值；

 

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，在是減函數(shù)，無(wú)極值；

當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.此時(shí)有極值.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點(diǎn) B．x＝1為f(x)的極小值點(diǎn)

C．x＝－1為f(x)的極大值點(diǎn) D．x＝－1為f(x)的極小值點(diǎn)

 

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各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則 的值為（ ）

A． B．

C． D．或

 

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在中，，，，則 .

 

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在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和等于

A．58 B．88 C．143 D． 176

 

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對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：

，，， ；，， ；

，；按此規(guī)律，的分解式中的第三個(gè)數(shù)為 ____ ．

 

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已知 ，則S1,S2,S3的大小關(guān)系為（ ）

A. S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1

 

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若函數(shù)在處取極值，則a＝________.

 

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如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為 ．

 

 

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