如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA＝AD＝2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．

(1)求證：BC∥平面EFG；

(2)求三棱錐E－AFG的體積．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵E，F(xiàn)分別是線段PA、PD的中點(diǎn)，

　　∴EF∥AD　　2分

　　又∵ABCD為正方形，

　　∴BC∥AD，∴BC∥EF　　4分

　　又平面EFG，EF平面EFG，

　　∴BC∥平面EFG

　　(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，

　　∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF　　8分

　　又∵EF∥AD，PA⊥AD，

　　∴EF⊥AE 　　10分

　　又

　　　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面EFG；
（2）求三棱錐E-AFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

        如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。

   （1）求證：BC//平面EFG；

   （2）求三棱錐E—AFG的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。

   （1）求證：BC//平面EFG；

   （2）求三棱錐E—AFG的體積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面EFG；
（2）求三棱錐E﹣AFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省期末題 題型：解答題

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面EFG；
（2）求三棱錐E﹣AFG的體積．

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