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2.設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為¯z,且滿足z-¯z=1+i1i,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的虛部是( �。�
A.12B.2C.-12D.-2

分析 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),¯z=abi,則z¯z=2bi,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)1+i1i,再由復(fù)數(shù)相等的充要條件即可得到b的值,則答案可求.

解答 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),¯z=abi,則z¯z=2bi
1+i1i=1+i21i1+i=2i2=i,即2bi=i,b=12
則復(fù)數(shù)z的虛部是:12
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.已知直線l:x-my+3=0和圓C:x2+y2-6x+5=0
(1)當(dāng)直線l與圓C相切時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交,且所得弦長(zhǎng)為2105時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.

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13.已知集合M={x|x2<x},N={x|x2+2x-3<0},則M∪N=( �。�
A.(-∞,-3)B.(-∞,1)C.(-3,1)D.(-1,1)

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10.已知函數(shù)f(x)=x2-(2sinα)x-8sin2α(α∈R),則
下列四個(gè)結(jié)論:
①y=f(x)的最小值為-9.
②對(duì)任意兩實(shí)數(shù)x1、x2,都有f(x1+x22)≤fx1+fx22
③不等式f(x)<0的解集是(-2sinα,4sinα).
④設(shè)[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù),如[2.1]=2,[-2.1]=-3,[0]=0,記{m}=m-[m].則當(dāng)2kπ<α<2kπ+π且α≠2kπ+\frac{π}{2}時(shí),f([sinα])≥f({sinα}),當(dāng)2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+\frac{π}{2}(k∈z)時(shí),f([sinα])<f({sinα}).其中正確的是①②.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知異面直線a、b成80°角,A為空間中一點(diǎn),則過A與a、b都成40°角的平面共有( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.某微信群共有60人(不包括群主),春節(jié)期間,群主發(fā)60個(gè)隨機(jī)紅包(即每個(gè)人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的,且每人只能搶一個(gè)).紅包被一搶而空.據(jù)統(tǒng)計(jì),60個(gè)紅包中錢數(shù)(單位:元)分配如表:
分組[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)
頻數(shù)31524126
(Ⅰ)在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù);
(Ⅲ)若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包,現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人給群中每個(gè)人拜年,求甲、乙二人至少有一人被選中的概率.

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14.已知集合A={x|ax=1},B={x|x2-1=0},若A⊆B,則a的取值構(gòu)成的集合是(  )
A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

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3.在如圖所示的多面體ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=\sqrt{5},F(xiàn)是CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.

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4.函數(shù)f(x)=lg(x2+1)的大致圖象是( �。�
A.B.C.D.

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