（07年山東卷理）（12分）

設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

解析：（I）基本事件總數(shù)為，

若使方程有實根，則，即。

當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

當時，,

目標事件個數(shù)為

因此方程 有實根的概率為

(II)由題意知，，則

，，

故的分布列為

0

1

2

P

的數(shù)學期望

(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5”為事件M，“方程 有實根” 為事件N，則，，

.

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(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

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