已知P：
x＞a
y＞b
，Q：
x+y＞a+b
(x-a)(y-b)＞0
，則（　　）
分析：從正反兩個方面考慮．一方面，若
x＞a
y＞b
，由同向可加性得，前者能推出后者；另一方面，若（x-a）（y-b）＞0，得到x-a與y-b同號，進(jìn)一步得出
x＞a
y＞b
，后者不一定推出前者．得到結(jié)論．
解答：解：一方面，若
x＞a
y＞b
，由同向可加性得x+y＞a+b，又x-a＞0，y-b＞0，∴（x-a）（y-b）＞0；
另一方面，若（x-a）（y-b）＞0，則x-a與y-b同號，又x+y＞a+b即（x-a）+（y-b）＞0，
∴
x-a＞0
y-b＞0
，∴
x＞a
y＞b
．
故P與Q等價(jià)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的不等式的整理變化，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知P（x0，y0）是直線l：f（x，y）=0外一點(diǎn)，則直線f（x，y）+f（x0，y0）=0與直線l的位置關(guān)系是
 
；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，則直線：xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知p：直線l1：x-y-1=0與直線l2：x+ay-2=0平行，q：a=-1，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P：
x＞a
y＞b
，Q：
x+y＞a+b
(x-a)(y-b)＞0
，則（　　）
A．若P成立，則Q成立B．若Q成立，則P成立
C．P與Q等價(jià)D．P是否成立與Q無關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)13：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

①已知P（x，y）是直線l：f（x，y）=0外一點(diǎn)，則直線f（x，y）+f（x，y）=0與直線l的位置關(guān)系是     ；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，則直線：xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是     ．

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