【題目】已知菱形中，，與相交于點，將沿折起，使頂點至點，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.B.存在一個位置，使為等邊三角形

C.與不可能垂直D.直線與平面所成的角的最大值為

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)線面垂直的判定定理與性質(zhì)可判斷A選項；設(shè)菱形的邊長為，根據(jù)題意，當為等邊三角形時，求得二面角存在，即可判斷B選項；用向量的方法計算，判定其能否為0，即可判斷C選項；根據(jù)線面角的概念，找到線面角的最大值，即可判斷D選項.

A選項，因為菱形中，與相交于點，所以，；

將沿折起，使頂點至點，折起過程中，始終與垂直，因此，

又，由線面垂直的判定定理，可得：平面，因此，故A正確；

B選項，因為折起的過程中，邊長度不變，因此；若為等邊三角形，則；設(shè)菱形的邊長為，因為，則，即，又，所以，即二面角的余弦值為時，為等邊三角形；故B正確；

C選項，，，由A選項知，，，

所以，因此，

同B選項，設(shè)菱形的邊長為，易得，，

所以，顯然當時，，即；故C錯誤；

D選項，同BC選項，設(shè)菱形的邊長為，則，，，由幾何體直觀圖可知，當平面，直線與平面所成的角最大，為，易知.

故選：ABD.

練習冊系列答案
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【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）

網(wǎng)絡(luò)

月租費

本地話費

長途話費

甲：聯(lián)通

元

元/分

元/秒

乙：移動“神州行”

無

元/分

元/秒

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍，若要用聯(lián)通應最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

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【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的值為______．

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（1）寫出直線的參數(shù)方程（為常數(shù)）和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與交于，兩點，且，求傾斜角的值．

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