設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為 （   ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解

如圖所示，由題意知函數(shù)與互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，兩曲線上點(diǎn)之間的最小距離就是與上點(diǎn)的最小距離的倍，設(shè)上點(diǎn)處切線與平行，有與上點(diǎn)的最小距離是，所以所求距離為
考點(diǎn)：本小題主要考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系及其應(yīng)用，過曲線上一點(diǎn)的切線的求法及點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，也考查了數(shù)形結(jié)合的思想。
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)是互為反函數(shù)的，掌握互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，并能夠通過圖象發(fā)現(xiàn)何時(shí)最短，本題難度較大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為：

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (      )

A．B．(0,3)C．(1,4)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

=              （       ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率是

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，此函數(shù)圖象與軸及直線圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象可以是（  ）


A.                  B.                  C.                   D.

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