(2013•濰坊一模)為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿(mǎn)意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù);
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對(duì)比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的慨率.
分析:(I)由題意知總體個(gè)數(shù)是54+18+36,要抽取的個(gè)數(shù)是6,做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,分別用三個(gè)年級(jí)的數(shù)目乘以概率,得到每一個(gè)年級(jí)要抽取的人數(shù).
(II)本題為古典概型,先將各區(qū)所抽取的家長(zhǎng)用字母表達(dá),分別計(jì)算從抽取的6個(gè)家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取2個(gè)的個(gè)數(shù)和至少有1個(gè)來(lái)自高三的個(gè)數(shù),再求比值即可.
解答:解:(I)家長(zhǎng)委員會(huì)總數(shù)為54+18+36=108,
樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為
6
108
=
1
18

所以從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù)為3,1,2.
(II)設(shè)A1,A2,A3為從高一抽得的3個(gè)家長(zhǎng),
B1為從高二抽得的1個(gè)家長(zhǎng),
C1,C2為從高三抽得的2個(gè)家長(zhǎng),
從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人,
全部的可能結(jié)果有:C62=15種,
這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的結(jié)果有
(A1,C1),(A1,C2),(A2,C1),(A2,C2),(A3,C1),(A3,C2),
(B1,C1),(B1,C2),(C1,C2),一共有9種.
所以所求的概率為
9
15
=
3
5
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
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AE
BD
=(  )

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( I )若數(shù)陣中從第三行開(kāi)始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知a9=16,求a50的值;
(Ⅱ)設(shè)Tn=
1
Sn+1
+
1
Sn+2
+…+
1
S2n
,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),對(duì)任意n∈N*,不等式t3-2mt-
8
3
Tn
恒成立,求t的取值范圍.

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(2013•濰坊一模)復(fù)數(shù)z=
3+i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=( 。

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