Question

過(guò)點(diǎn)M（2，-2）以及圓x²+y²-5x=0與圓x²+y²=2交點(diǎn)的圓的方程是（　�。�

• A、x²+y²-

  15

  4

  x-

  1

  2

  =0
• B、x²+y²-

  15

  4

  x+

  1

  2

  =0
• C、x²+y²+

  15

  4

  x-

  1

  2

  =0
• D、x²+y²+

  15

  4

  x+

  1

  2

  =0

Answer 1

考點(diǎn)：圓系方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：設(shè)要求的圓的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，再把點(diǎn)M（2，-2）代入，求得λ的值，可得要求的圓的方程．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)圓x²+y²-5x=0與圓x²+y²=2交點(diǎn)的圓的方程是x²+y²-5x+λ（x²+y²-2）=0，
再把點(diǎn)M（2，-2）代入可得4+4-10+λ（4+4-2）=0，求得λ=

1

3

，
故要求的圓的方程為 x²+y²-

15

4

x-

1

2

=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用圓系方程求所求圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．