（本小題滿分10分）已知函數(shù).
（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；

（1）, , ；（2）見解析。

解析試題分析：（1）∵∴  或 ,∴定義域?yàn)?br />, , .---5分
（2）由（1）知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/a/1oinz3.png" style="vertical-align:middle;" />, , ，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又,∴為奇函數(shù).----10分
考點(diǎn)：本題考查函數(shù)定義域的求法；函數(shù)奇偶性的判斷及證明；分式不等式的解法。
點(diǎn)評：在函數(shù)奇偶性的定義中，有兩個(gè)必備條件：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域?qū)鉀Q問題是有利的；二是判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．在判斷奇偶性的運(yùn)算中，可以轉(zhuǎn)化判斷奇偶性的等價(jià)等量關(guān)系式為f(x)＋f(－x)＝0(奇函數(shù))或f(x)－f(－x)＝0(偶函數(shù))是否成立，這樣能簡化計(jì)算。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某商場根據(jù)調(diào)查，估計(jì)家電商品從年初（1月）開始的個(gè)月內(nèi)累計(jì)的需求量（百件）為
（1）求第個(gè)月的需求量的表達(dá)式.
（2）若第個(gè)月的銷售量滿足（單位：百件），每件利潤元，求該商場銷售該商品，求第幾個(gè)月的月利潤達(dá)到最大值？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,﹞的最大值并求出相應(yīng)的x值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)且時(shí)，試比較的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年全國第十二屆全運(yùn)會由沈陽承辦。城建部門計(jì)劃在渾南新區(qū)建造一個(gè)長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時(shí)間單位是小時(shí)，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中（包括10:00和14:00），何時(shí)溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
R(x)＝.
其中x是儀器的月產(chǎn)量．
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

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