Question

7．定義運算$|\begin{array}{l}{a，}&\\{c，}&cxnd4iw\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{z，}&{1+i}\\{-i，}&{2i}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． C第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用新定義可得關(guān)于z的等式，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，進一步求得$\overline{z}$得答案．

解答 解：由題意可得：$|\begin{array}{l}{z，}&{1+i}\\{-i，}&{2i}\end{array}|$=z（2i）-（-i）（1+i）=0，
即$z=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-2i）}{2i（-2i）}=\frac{-2-2i}{4}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
則復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
故選：B．

點評 本題是新定義題，考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．