1.若焦點在x軸的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1(a>0),一條漸近線為y=2x,則a的值為(  )
A.1B.2C.4D.8

分析 根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為y=±$\frac{2}{a}$x,即可求出a的值,

解答 解:∵雙曲線的漸近線方程為 y=±$\frac{2}{a}$x,
又已知一條漸近線方程為y=2x,∴$\frac{2}{a}$=2,a=1,
故選:A

點評 本題考查雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知函數(shù)f(x)=4x+$\frac{a}{x}$(x>0,a>0)在x=3時取得最小值,則a=36;f(x)的最小值為24.

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12.某次考試,班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本,他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表:
學生編號12345678
數(shù)學分數(shù)x6065707580859095
物理分數(shù)y7277808488909395
繪出散點圖如下:

根據(jù)以上信息,判斷下列結論:
①根據(jù)此散點圖,可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系;
②根據(jù)此散點圖,可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系;
③甲同學數(shù)學考了80分,那么,他的物理成績一定比數(shù)學只考了60分的乙同學的物理成績要高.
其中正確的個數(shù)為(  )
A.0B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式為( 。
A.y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)B.y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)C.y=sin(2x+$\frac{2π}{3}$)D.y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=x3-x+3,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為( 。
A.2x-y+1=0B.x-2y+1=0C.2x+y+1=0D.2x-y+2=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=sinx•cosx,x∈R的最小正周期為(  )
A.2B.πC.D.$\frac{1}{π}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知正四面體ABCD中,E是AB的中點,則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{6}$B.$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.設F是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點,若C上存在點P,使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點,則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=a(x2-1)-lnx.
(1)若y=f(x)在x=2處取得極小值,求a的值;
(2)若f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)求證:當n≥2時,$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}>\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$.

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