某人在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.

 

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【解析】如圖，設(shè)塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，則OC＝OA＝h.

在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，則OD＝h.

在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10.

由余弦定理得OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDcos∠OCD，

即(h)2＝h2＋102－2h×10×cos120°，

∴h2－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5(舍)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”，那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2，2]上“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為________．

 

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若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．

 

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某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時(shí)，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?

 

 

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如圖所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

 

 

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.

(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

 

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已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，acosC＋asinC－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

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設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的單調(diào)遞增區(qū)間為_________．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案