在△ABC中，已知c=
2
，b=
2
3
3
，B=450，解三角形ABC．
分析：利用正弦定理求出角C的值，然后求出A的大小，以及a的長度即可．
解答：解：由正弦定理得：sinC=
csinB
b
=
2
sin45°
2
3
3
=
3
2

因為C∈（0°，180°），
所以C=60°或C=120°
當C=60°時
A=180°-（60°+45°）=75°
a=
bsinA
sinB
=
2
3
3
sin75°
sin45°
=1+
3
3

當C=120°時
A=180°-（45°+120°）=15°
a=
bsinA
sinB
=
2
3
3
sin15°
sin45°
=1-
3
3
點評：本題是中檔題，考查三角形的求法，注意利用正弦定理求解三角形內角時，一定不要漏解，通常情況下，利用余弦定理求角好于正弦定理．
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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