Sn=1+2
1
2
+3
1
4
+…+n
1
2n-1
，則sn=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用分組求和法進行求解即可．
解答： 解：Sn=1+2
1
2
+3
1
4
+…+n
1
2n-1
=（1+2+3+…+n）+（
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
）
=
n(n+1)
2
+
1
2
•[1-(
1
2
)n-1]
1-
1
2
=
n(n+1)
2
+1-
1
2n-1
，
故答案為：
n(n+1)
2
+1-
1
2n-1
點評：本題主要考查數(shù)列求和的計算，利用分組求和法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列和等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若6x3-3x2-x-1=a（2x-3）3+b（2x-3）2+c（2x-3）+d，求a-b+c-d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的個數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)1＜a＜2時，問函數(shù)f（x）有多少個極值點？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的兩條漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N的“生成點”坐標(biāo)滿足二次函數(shù)g（x）=ax2+bx+c，則使函數(shù)y=g（x）與x軸無交點的a的取值范圍是（　�。�
A、0＜α＜
2+
3
16
B、
2-
3
16
＜α＜
2+
3
16
C、α＜
2+
3
8
D、0＜α＜
2-
3
16
或α＞
2+
3
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈（0，
π
2
），則點P（θ-sinθ，θ-tanθ）在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點P（
4
3
，2），且與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）當(dāng)△AOB的周長為12時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積為6時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+m（m為常數(shù)）與x軸交于A，B兩點且線段AB的長為
1
2
．
（1）求m的值；
（2）若拋物線的頂點為P，求△ABP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、?x＞0且x≠1，都有x+
1
x
＞2
D、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真

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