設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x≤0
x3，x＞0
若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　　）
分析：先根據(jù)分段標(biāo)準(zhǔn)討論a≤0與a＞0兩種情形，然后將相應(yīng)的解析式代入，解之即可求出a的取值范圍．
解答：解：當(dāng)a≤0時(shí)，f（a）=(
1
2
)a＞1，解得：a＜0，
當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=a3＞1，解得：a＞1，
綜上所述：a＜0或a＞1，
∴a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是弄清分段的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　�。�
A、aB、b
C、a，b中較小的數(shù)D、a，b中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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