已知數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=-4數(shù)學(xué)公式，其圖象的相鄰兩對稱軸之間距離為2，且過點數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（1）-2=1-cos（2ωx+2?）．
由題意知 T=，
又圖象過A，則，sin2?=，
又0＜?＜，∴
（2）由2kπ≤≤2kπ+π，得4k-（k∈Z），
∴遞增區(qū)間為．…（12分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積化簡函數(shù)的表達(dá)式，通過周期求出ω，圖象經(jīng)過點求出?，得到函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）利用余弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間直接求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，周期的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的求法，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個極值點所對應(yīng)的圖象上兩點之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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