已知sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，則sin(α+
π
6
)=
3
3
-4
10
3
3
-4
10
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，求出cosα的值，再利用和角的正弦公式，即可求出結(jié)論．
解答：解：∵sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5

∴sin(α+
π
6
)=
3
2
sinα+
1
2
cosα=
3
2
×
3
5
+
1
2
× (-
4
5
)=
3
3
-4
10

故答案為：
3
3
-4
10
點評：本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查和角的正弦公式，運用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，要注意符號的選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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