求中心在原點，長軸在x軸上，一條準線方程是x=3,離心率為的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，長軸在x軸上，且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，兩條準線間的距離為8．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點，當k為何值時，OA⊥OB（O為坐標原點）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，長軸的長等于2
3
，離心率為
3
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于A1，A2的任意一點，設(shè)直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1•kMA2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，經(jīng)過點A（0，1），離心率e=
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線ln：y=
1
n+1
（n∈N*）與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點An（xn，yn），記an=
1
2
x
 
2
n
，試證明：對?n∈N*，a1•a2•…•an＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求中心在原點，長軸在x軸上，一條準線方程是x=3,離心率為的橢圓方程。

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