12．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{2x+y+1≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為（　　）
A．16B．12C．11D．9

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，而由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，顯然直線過A（2，3）時，z最大，求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，解得A（2，3），
而由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
顯然直線過A（2，3）時，z最大，
z的最大值是：11，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．實(shí)數(shù)x，y滿足x2=2xsin（xy）-1，則x2014+4sin13y=5．

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8．已知數(shù)列{an}滿足對任意n∈N*，an＞0，且a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列，a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列．
（1）若a2=a5一2=1，求a1的值；
（2）證明：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{2n}}$}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)a1-a2＜0，求證：對任意n∈N*，且n≥2，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$$＜\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．
（1）證明：BD⊥AE；
（2）若△ADE是正三角形，點(diǎn)P為AF上的點(diǎn)，且PF=2PA，$CF=3\sqrt{3}$，證明：EP∥面ABCD．

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17．若復(fù)數(shù)z1=-i，$\overline{z_2}=2+i$，則z1z2=（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

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4．復(fù)數(shù)z滿足z（1+$\sqrt{3}\\;i$i）=|1+$\sqrt{3}$i|，則z等于（　　）
A．1-$\sqrt{3}$iB．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow a=（cosθ，-sinθ），\overrightarrow b=（-cos2θ，sin2θ）（θ∈（π，2π））$，若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為φ，則有（　�。�
A．φ=θB．φ=π-θC．φ=θ-πD．φ=θ-2π

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2．已知點(diǎn)F（0，1）為拋物線x2=2py的焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）點(diǎn)A、B、C是拋物線上三點(diǎn)且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，求△ABC面積的最大值．

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