A. | x1+x2+x3>0 | B. | x1+x2+x3<0 | C. | f(x1+x2+x3)≥0 | D. | f(x1+x2+x3)≤0 |
分析 由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)得知在x∈(0,π2)是單調(diào)遞增的,再由奇偶性得到在x∈(-π2,π2)上單調(diào)遞增,通過單調(diào)性與奇偶性相結(jié)合得到x1+x2+x3≥0,所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可以確定.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=xcosx的定義域?yàn)椋?π2,π2),且f(-x)=-f(x)
∴f(x)為奇函數(shù)
∵f′(x)=cosx+xsinx(cosx)2
∴f(x)在x∈(0,π2)是單調(diào)遞增的.
∴f(x)在x∈(-π2,π2)上單調(diào)遞增.
∵f(x1)+f(x2)≥0,
∴f(x1)≥-f(x2)≥0,
∴f(x1)≥f(-x2)≥0,
∴x1≥-x2,
同理可得:x2≥-x3,x3≥-x1
∴x1+x2≥0,x2+x3≥0,x3+x1≥0
∴x1+x2+x3≥0,
∴f(x1+x2+x3)≥f(0)=0,
故選C
點(diǎn)評(píng) 本題考查由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)和奇偶性得到單調(diào)性,從而得到x1+x2+x3≥0,所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可以確定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4x±3y=0 | B. | 3x±4y=0 | C. | 16x±9y=0 | D. | 9x±16y=0 |
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A. | √52 | B. | √3+12 | C. | √5 | D. | √3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 13 | D. | 4 |
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