【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問： ①能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

【答案】解：①分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有C43種情況； 第二步在5個奇數(shù)中取4個，可C54有種情況；
第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進(jìn)行排列，可有A77種情況，
所以符合題意的七位數(shù)有C43C54A77=100800個；
②上述七位數(shù)中，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，
故三個偶數(shù)排在一起的有C43C54A55A33=14400種情況；
③上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起有A33種情況，4個奇數(shù)也排在一起有A44種情況，
共有C43C54A33A44A22=5760個．
④上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，
再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有C54A44C43A53=28800個
【解析】①分步完成：第一步計算在4個偶數(shù)中取3個的情況數(shù)目，第二步計算在5個奇數(shù)中取4個的情況數(shù)目，第三步將取出的7個數(shù)進(jìn)行全排列，計算可得答案；②由①的第一、二步，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，與4個奇數(shù)共5個元素全排列，計算可得答案；③由①的第一、二步，將3個偶數(shù)排在一起，有A33種情況，4個奇數(shù)也排在一起有A44種情況，將奇數(shù)與偶數(shù)進(jìn)行全排列計算可得答案；④由①的第一、二步，可先把4個奇數(shù)取出并排好有C54A44種情況，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，有C43A53種情況，進(jìn)而由乘法原理，計算可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】新高考的改革方案開始實施后，某地學(xué)生需要從化學(xué)，生物，政治，地理四門學(xué)科中選課，每名同學(xué)都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學(xué)選了化學(xué)，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課相同，丁與丙也沒有相同課程.則以下說法正確的是（）

A.丙沒有選化學(xué)B.丁沒有選化學(xué)

C.乙丁可以兩門課都相同D.這四個人里恰有2個人選化學(xué)

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【題目】已知命題p：{1}∈{1，2，3}，q：{3}{1，2，3}，則在命題：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q中，真命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.125
B.15
C.100
D.10

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【題目】若關(guān)于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0，2]上有根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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【題目】某科研團(tuán)隊共有63名加盟成員，為了解每位成員對某項目的完成程度，將各成員按1至63的編號用系統(tǒng)抽樣方法抽取9人進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號為6，則抽到的最大編號為（ ）

A.48B.50C.62D.63

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【題目】已知集合A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|log2x≤1}，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}

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【題目】在空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，3，6）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
A.（1，3，﹣6 ）
B.（﹣1，3，﹣6）
C.（﹣1，﹣3，6）
D.（1，﹣3，﹣6）

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