Question

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人.

(1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人?

(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1) 分別是22人，24人，26人，28人. (2) 0.75.

【解析】

試題分析：(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人.

∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,

由=100,解得.

∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人. 

(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

考點：頻率分布直方圖；

點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數據的能力．在頻率分布直方圖中：小長方形的面積=組距×=頻率，各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎題。