Question

兩名戰(zhàn)士在一次射擊比賽中，戰(zhàn)士甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4,0.1,0.5;戰(zhàn)士乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1,0.6,0.3，那么兩名戰(zhàn)士得勝希望最大的是誰？

Answer 1

分析：希望的大小，只能通過數(shù)學期望來比較.故先寫出戰(zhàn)士甲乙在這比賽中得分的概率分布列，通過計算看誰的得分數(shù)學期望大從而解決問題.

解：設(shè)這次射擊比賽戰(zhàn)士甲得ξ₁分，戰(zhàn)士乙得ξ₂分，則分布列如下：

ξ1	1	2	3
P	0.4	0.1	0.5

 

ξ2	1	2	3
P	0.1	0.6	0.3

根據(jù)期望公式：

Eξ₁=1×0.4+2×0.1+3×0.5=2.1;

Eξ₂=1×0.1+2×0.6+3×0.3=2.2;

Eξ₂>Eξ₁,故這次射擊戰(zhàn)士乙得分的數(shù)學期望較大，所以，得勝希望大.