已知球的半徑為R,在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱,這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí),它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少?

解析:如圖為軸截面,令圓柱的高為h,底面半徑為r,側(cè)面積為S,

則()2+r2=R2,即h=.

∵S=2πrh

=4πr·

=4π

≤4π

=2πR2.

取等號(hào)時(shí),內(nèi)接圓柱底面半徑為R,高為R.

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