分析 (1)由已知得{2c+2a=62cb=aba2=b2+c2,解得a,b的值,可得橢圓C的方程;
(2)P(x0,y0),可得→A2M•→A2P=0,即以MP為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A2.
解答 (本小題滿分14分)
解:(1)由已知得{2c+2a=62cb=aba2=b2+c2,解得{a=2b=√3c=1.
所以橢圓C的方程為x24+y23=1.…(5分)
證明:(Ⅱ)由題意知A1(-2,0),A2(2,0),…(6分)
設(shè)P(x0,y0),
則lA1P:y=y0x0+2(x+2),得M(14,16y0x0+2)).
且由點(diǎn)P在橢圓上,得y02=3(1−x024).…(9分)
所以→A2M•→A2P=(12,16y0x0+2)•(x0−2,y0)=12(x0−2)+16y02x0+2
=12(x0−2)+12(4−x02)x0+2=12(x0−2)−12(x0−2)(x0+2)x0+2=0…(13分)
以MP為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A2.…(14分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),向量的數(shù)量積運(yùn)算,難度中檔.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 40√103π | B. | 64√23π | C. | 8√23π | D. | 8π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x216−y24=1 | B. | x28−y24=1 | C. | x24−y2=1 | D. | x2−y24=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √3akm | B. | 2akm | C. | √5akm | D. | √7akm |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com