12．下列函數(shù)中．既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=log2xC．y=x2D．y=x3

分析 根據(jù)奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及判斷方法，函數(shù)單調(diào)性的定義便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確的選項(xiàng)．

解答 解：A．y=2x的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=log2x的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=x2為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．x增大時(shí)，x3增大，即y增大，∴y=x3為增函數(shù)，即為單調(diào)函數(shù)；
y=x3的定義域?yàn)镽，且（-x）3=-x3；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
∴該選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，以及函數(shù)單調(diào)性的定義，熟悉指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)和y=x3的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（x+φ），p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知|$\vec a$|=2，|$\vec b$|=3，$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，則|$\vec a$+2$\vec b$|=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，B（0，1）為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，直線l交橢圓于P，Q（異于點(diǎn)B）兩點(diǎn)，BP⊥BQ．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績(jī)的折線圖（如圖）．
（Ⅰ）體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生常被稱(chēng)為“體育良好”．已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)高一年級(jí)中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)赱60，70）和[80，90）的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績(jī)?cè)赱60，70）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得該曲線在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)P（0，t）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2lnx，F(xiàn)（x）=3g（x）-2xg′（x），若函數(shù)F（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$F'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示的幾何體的俯視圖是由一個(gè)圓與它的兩條半徑組成的圖形，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某多面體是一個(gè)四棱錐被一平面截去一部分后得到，它的三視圖如圖所示，此多面體的體積是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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