已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則

解析試題分析：本題首先要弄清中位數(shù)的概念，所謂中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的那個數(shù)字.但是有的時候一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)的話就是中間兩個數(shù)字相加除以2.由于本題中有10個數(shù)，故有，可計算出它們的平均數(shù)為，它們的和為100，因此其方差為，可見要使方差最小，只要最小即可，由基本不等式得（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立），故此時.
考點：中位數(shù)，方差，基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合（單位：億元），預(yù)計今年該城市居民年收入為20億元，則今年支出估計是        億元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

樣本，，，，的方差為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圖是甲、乙兩人在次綜合測評中的成績的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損；則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是甲、乙兩名籃球運動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：

x
－2
－1
0
1
2
y
5
4
2
2
1
甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：①；②；③，④，其中正確方程的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某社區(qū)有個家庭，其中高收入家庭戶，中等收入家庭戶，低收入家庭戶，為了調(diào)查購買力的某項指標(biāo)，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，則中等收入家庭應(yīng)抽取的戶數(shù)是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
依次為和，則 ______． （填入：“”，“”，或“”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生．

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