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10.已知橢圓x225+y29=1上一點M到左焦點F1的距離是8,則M到右準線的距離為52

分析 先由橢圓的第一定義求出點M到左焦點的距離,再用第二定義求出點M到右準線的距離d即可.

解答 解:由橢圓x225+y29=1,
得a=5,b=3,c=259=4,
由橢圓的第一定義得點M到右焦點的距離等于10-8=2,
離心率e=ca=45,
再由橢圓的第二定義得2rrkimgk=e=45,
∴點M到右準線的距離d=52
故答案為:52

點評 本題考查橢圓的第一定義和第二定義,以及橢圓的簡單性質,解題的關鍵是靈活利用橢圓的第二定義,是中檔題.

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