已知向量
a
b
,若|
a
|=|
b
|=1
,|
a
-2
b
|=
3
,則
a
b
的夾角為(  )
分析:根據(jù)(
a
-2
b
)
2
=
a
2
-4
a
b
+4
b
2
=1-4
a
b
+4=3,求出
 a
b
,再代入數(shù)量積公式計算.
解答:解:∵|
a
|=|
b
|=1
,|
a
-2
b
|=
3
,
(
a
-2
b
)
2
=
a
2
-4
a
b
+4
b
2
=1-4
a
b
+4=|
a
-2
b
|
2
=3,
a
b
=
1
2

設(shè)
a
b
的夾角為θ,
a
b
=|
a
||
b
|cosθ=
1
2
,
∴cosθ=
1
2
,
∴θ=
π
3

故選B.
點(diǎn)評:本題考查了平面向量的數(shù)量積公式,利用
a
2
=|
a
|
2
計算
 a
b
是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a、b,若|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b ),則a與b夾角的大小為(  )
A、120°B、90°C、60°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
,若
a
=(2,1),
a
b
=10,|
a
-
b
|=
10
,則|
b
|=( 。
A、
5
B、
10
C、5
D、25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
,若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,則下列關(guān)于|
a
|和|
b
|
的大小關(guān)系一定成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知向量a,b,若a∥b,則=     

A.           B.4             C.          D.16

 

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同步練習(xí)冊答案