【題目】社區(qū)服務(wù)是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的重要內(nèi)容，某市教育部門在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；

（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖可求出抽取的位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為人，再根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）隨機(jī)變量的可能取值為分別求出對(duì)應(yīng)的概率，再利用期望公式求解.

試題解析：（1）根據(jù)題意，

參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)為人；

參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)為人；

∴抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為80人.

∴從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率為.

（2）由（1）可知，從全市高中學(xué)生中任意選取1人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率為.

由已知得，隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3，

則，，

，，

隨機(jī)變量的分布列為

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在y軸上，又拋物線上的點(diǎn)P(k，－2)與點(diǎn)離

為4，則k等于 (　　)

A．4 B．4或－4 C．－2 D．－2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：①函數(shù)y＝－cos 2x的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)y＝3sin（2x＋）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝3sin 2x的圖象；

⑤函數(shù)y＝sin（x－）在[0，π]上是減函數(shù)．

其中，正確的說(shuō)法是________．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)，.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）證明：若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為

A. 80 B. 72 C. 60 D. 40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為3的直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線， 與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)，求出該定點(diǎn)；不過(guò)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤(rùn)60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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