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15.某中學(xué)數(shù)學(xué)組來了5名即將畢業(yè)的大學(xué)生進行教學(xué)實習(xí)活動,現(xiàn)將他們分配到高一年級的1,2,3三個班實習(xí),每班至少一名,最多兩名,則不同的分配方案有( �。�
A.30種B.90種C.150種D.180種

分析 根據(jù)題意,先把5名大學(xué)生分成三組,一組1人,另兩組都是2人,計算其分組的方法種數(shù),進而將三個組分到3個班,即進行全排列,計算可得答案.

解答 解:將5名大學(xué)生分配到高一年級的3個班實習(xí),每班至少1名,最多2名,
則將5名大學(xué)生分成三組,一組1人,另兩組都是2人,有C25C23A22=15種方法,
再將3組分到3個班,共有15•A33=90種不同的分配方案,
故選:B.

點評 本題考查排列、組合的運用,注意先要根據(jù)題意要求,進行分類討論,其次要正確運用分組公式.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=2x-3x2,設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=14,an+1=f(an
(1)求證:對任意的n∈N*,都有0<an13;
(2)求證:313a1+313a2+…+313an≥4n+1-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}sin(x+α),x≤0\\ cos(x+α),x>0\end{array},則“α=\frac{π}{4}”是“函數(shù)f(x)是偶函數(shù)“的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.甲、乙、丙、丁四人站一排照相,其中甲、乙不相鄰的站法共有n種,則(\root{3}{x}-\frac{1}{2x}n展開式的常數(shù)項為( �。�
A.-\frac{55}{2}B.\frac{55}{2}C.-55D.55

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10.已知數(shù)列的前4項為2,0,2,0,則依次歸納該數(shù)列的通項不可能是( �。�
A.an=(-1)n-1+1B.an=\left\{\begin{array}{l}{2,n為奇數(shù)}\\{0,n為偶數(shù)}\end{array}\right.
C.an=2sin\frac{nπ}{2}D.an=cos(n-1)π+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.某幾何體直觀圖與三視圖如圖所示,AB是⊙O的直徑,PA垂直⊙O的直徑,PA垂直⊙O所在的平面,C為圓周上一點.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)若三棱錐B-PAC的體積為\frac{\sqrt{3}}{3},求銳二面角C-PB-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.(\frac{2}{\sqrt{x}}-x)9展開式中除常數(shù)項外的其余項的系數(shù)之和為5377.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足\frac{1+z}{1-z}=i,則z的虛部為( �。�
A.-iB.iC.1D.-1

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5.若實數(shù)x,y滿足不等式組\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+3≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.,則z=2y-|x|的最小值是-\frac{3}{2}

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