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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量(為常數(shù)且),函數(shù)在上的最大值為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)的圖象,若在上為增函數(shù),求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位:m)如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.
(1)該小組已測得一組α、β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,請據(jù)此算出H的值;
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位:m),使α與β之差較大,可以提高測量精度.若電視塔的實(shí)際高度為125m,試問d為多少時(shí),α-β最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1)求的值;
(2)求m的值;
(3)求方程的兩根及此時(shí)θ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin+2a+b,當(dāng)x∈時(shí),-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a、b的值;
(2)設(shè)g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)求sinA·cosA;
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(3)求tanA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R.
(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長是一定值C(C>0),當(dāng)α為多少弧度時(shí),該扇形有最大面積?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin+-2cos2,x∈R(其中ω>0).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=-1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)向量a=(2,sin θ),b=(1,cos θ),θ為銳角.
(1)若a·b=,求sin θ+cos θ的值;
(2)若a∥b,求sin的值.
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