已知向量
OA
=(cosα，sinα)， 
OB
=(1+sinα，1-cosα)，則|
AB
|的最大值是（　�。�
分析：利用向量模的計算公式和三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵
AB
=（1+sinα-cosα，1-cosα-sinα）．
∴|
AB
|=
(1+sinα-cosα)2+(1-cosα-sinα)2

=
2(1-cosα)2+2sin2α
=
4-4cosα
≤
8
=2
2
，當且僅當cosα=-1時取等號．
故選C．
點評：熟練掌握向量模的計算公式和三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；            
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM

③
AB
-
AC
+
BD
-
CD

④
OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中結(jié)果為零向量的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；            
②
AB
+
MB
+
BO
+
OM

③
AB
-
AC
+
BD
-
CD

④
OA
+
OC
+
BO
+
CO

其中結(jié)果為零向量的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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