設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1）數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，

根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）由（1）得， 通過研究，

知是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，

故可利用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到．

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，

由已知，得 ， 2分

即， 也即

解得 4分

故數(shù)列的通項(xiàng)為． 6分

（2）由（1）得，

∴ ， 8分

又，

∴ 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 10分

∴

． 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的求和公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

、，“”是“”成立的( )

A．充要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分非必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，．若點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 ( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等式的值為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，，則A＝( )

A．30° B．60°

C．120° D．150°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)滿足x0－2y0=2，則m的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為a的正方體中，M、N、P、Q分別為AD、CD、、的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；

（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案