Question

設(shè)l，m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是

1. A.
   若l∥m，m?α，則 l∥α
2. B.
   若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
3. C.
   若α∥β，l?α，則l∥β
4. D.
   若l?α，α⊥β，則l⊥β

Answer 1

C
分析：對于A，利用線面平行的判定：l?α，l∥m，m?α，則 l∥α；對于B，利用線面垂直的判定：l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，m∩n=A，則l⊥α；對于C，利用面面平行的性質(zhì)，可知結(jié)論正確；對于D，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，l?α且l垂直于兩平面的交線時(shí)，l⊥β．
解答：對于A，利用線面平行的判定：l?α，l∥m，m?α，則 l∥α，故結(jié)論不正確；
對于B，利用線面垂直的判定：l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，m∩n=A，則l⊥α，故B不正確；
對于C，利用面面平行的性質(zhì)，可知結(jié)論正確；
對于D，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，l?α且l垂直于兩平面的交線時(shí)，l⊥β，故D不正確
故選C．
點(diǎn)評：本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生對定理的理解能力，屬于中檔題．