Question

15．求函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 將z=x+$\frac{π}{3}$，求y=2sinz的單調(diào)遞減區(qū)間，解得x的取值．

解答 解：y=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
設(shè)z=x+$\frac{π}{3}$，
∴2kπ+$\frac{π}{2}$≤z≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，y=2sinz的單調(diào)遞減，
2kπ+$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{7}{6}π$，
函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{7}{6}π$]．

點評 本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．