Question

10．關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：
①曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，這個(gè)曲線在x軸上方；
②曲線關(guān)于直線x=σ對(duì)稱，這個(gè)曲線只有當(dāng)x∈（-3σ，3σ）時(shí)才在x軸上方；
③曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，因?yàn)榍�線對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)；
④曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對(duì)稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．
上述說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． ①④⑤⑥
• B． ②④⑤
• C． ③④⑤⑥
• D． ①⑤⑥

Answer 1

分析 根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)，分析選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)，曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，正態(tài)曲線全在x軸上方，故①正確，②不正確；
只有當(dāng)μ=0時(shí)，正態(tài)曲線才關(guān)于y軸對(duì)稱，故③不正確；
曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低，故④正確；
曲線的對(duì)稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．故⑤⑥正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．