對(duì)于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱(chēng)是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：
①，；
②，；
③，；
④，，
則在區(qū)間上的存在唯一“友好點(diǎn)”的是（ ）

A．①②B．③④C．②③D．①④

D

解析試題分析：對(duì)于①，所以，存在唯一“友好點(diǎn)” ；
對(duì)于②，，不符合 ；
對(duì)于③，=，，函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以，存在，使成立，但“友好點(diǎn)”不唯一；
對(duì)于④令得
令，得所以，時(shí)，函數(shù)取得極大值，且為最大值，最大值為，所以，存在存在唯一“友好點(diǎn)”；故在區(qū)間上的存在唯一“友好點(diǎn)”的是①④，選D.
考點(diǎn)：新定義問(wèn)題，配方法、導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象關(guān)于      對(duì)稱(chēng). (    )

A．坐標(biāo)原點(diǎn) B．直線(xiàn) C．軸 D．軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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已知，則 （    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，則函數(shù)（  ）

A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
B．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則下列結(jié)論正確的是（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)由確定，則方程的實(shí)數(shù)解有(    )

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則的大小順序是

A． B． C． D． 

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