Question

14．設(shè)$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，則a，b，c關(guān)系正確的是（　�。�

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，
∴a=3^0.2＞3⁰=1，
0=log_π1＜b=$lo{g}_{π}3，$c=lo{g}_{3}cos\frac{\sqrt{2}}{4}π$＜log₃1=0，
∴a，b，c關(guān)系為a＞b＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．