類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=    ,dn=   
等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=,
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=    ,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列
【答案】分析:等比數(shù)列通常與等差數(shù)列類比,加法類比為乘法,平面中的面積類比為體積,算術平均數(shù)類比為幾何平均數(shù),本題是一個加法類比為乘法,算術平均數(shù)類比為幾何平均數(shù).
解答:解:∵等比數(shù)列通常與等差數(shù)列類比,
加法類比為乘法,
平面中的面積類比為體積,
算術平均數(shù)類比為幾何平均數(shù)
∴bn=bmqn-m,
,
故選Bmqn-m;
點評:在解題過程中,尋找解題的突破口,往往離不開類比聯(lián)想,我們在解題中,要進一步通過概念類比、性質(zhì)類比、結(jié)構(gòu)類比以及方法類比等思維訓練途徑,來提高類比推理的能力,培養(yǎng)探究創(chuàng)新精神.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=
 
,dn=
 

等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn
 
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n

則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=
 
,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:廣東模擬 題型:填空題

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=______,dn=______
等差數(shù)列{an} 等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)d bn=b1qn-1
an=am+(n-m)d bn______
若cn=
a1+a2a3+∧+an
n
,
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=______,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年廣東省梅州、揭陽兩市高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=    ,dn=   
等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=    ,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷A(理科)(解析版) 題型:解答題

類比是一個偉大的引路人.我們知道,等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多相似的性質(zhì),請閱讀下表并根據(jù)等差數(shù)列的結(jié)論,類似的得出等比數(shù)列的兩個結(jié)論:
bn=    ,dn=   
等差數(shù)列{an}等比數(shù)列{bn}
an=a1+(n-1)dbn=b1qn-1
an=am+(n-m)dbn   
若cn=,
則數(shù)列{cn}為等差數(shù)列
若dn=    ,
則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列

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