13．已知等差數(shù)列{an}的n項和為Sn，滿足S5=-15，$\frac{3}{7}$＜d＜$\frac{1}{2}$，當(dāng)Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 利用求和公式得出a1和d的關(guān)系，用d表示出Sn，解出Sn的對稱軸的范圍．

解答 解：∵S5=5a1+10d=-15，∴a1=-3-2d，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\fracfqpurzz{2}$n2-（$\frac{5}{2}d+3$）n．
∴二次函數(shù)Sn的對稱軸為n=$\frac{3}vfjmnlo+\frac{5}{2}$．
∵$\frac{3}{7}$＜d＜$\frac{1}{2}$，
∴8.5＜$\frac{3}vfazbij+\frac{5}{2}$＜9.5．
∴當(dāng)n=9時，Sn取得最小值．
故選C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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