兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問它們有多少個共同的項(xiàng)？

有25個共同項(xiàng)


解析:

∵an=3n+2，bk=4k-1，

    兩數(shù)列共同項(xiàng)可由3n+2=4k-1求得．

    ∵n=k-1，而n∈N*，k∈N*，

    ∴k=3r，r∈N*，得n=4r-1．

    由已知解得≤r≤．

    ∵r∈N*，

    ∴共有25個共同項(xiàng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問它們有多少相同的項(xiàng)？并求所有相同項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，則它們的公共項(xiàng)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…；                                      ①

3，7，11，….                                                                ②

它們的項(xiàng)數(shù)為100項(xiàng)，請問它們有多少個彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項(xiàng)，則兩數(shù)列有（ ）相同的項(xiàng)

A．501              B． 502             C． 503             D． 505

 

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