Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件：

x+4y≤4   x≥0   y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到結(jié)論．

解答： 解：不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，0）時(shí)，
直線y=x-z的截距最小，此時(shí)z取得最大值，
代入z=x-y得z=4-0=4，
即z=x-y的最大值是4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．