(本小題滿分12分)某工廠有120名工人,其年齡都在20~60歲之間,各年齡段人數(shù)按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品,引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備,要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試,已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的,結(jié)業(yè)考試也互不影響。
年齡分組 | A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù) | B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù) |
[20,30) | 30 | 18 |
[30,40) | 36 | 24 |
[40,50) | 12 | 9 |
[50,60] | 4 | 3 |
(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本,求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù),并估計(jì)全廠工人的平均年齡;
(2)隨機(jī)從年齡段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,設(shè)這兩人中A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
解:(1)由頻率分布直方圖知,年齡段的人數(shù)的頻率分別為
因?yàn)?img width=329 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/18/8018.gif" >
所以年齡段
應(yīng)取的人數(shù)分別為14;16;6;4;………………………………………………3分
因?yàn)楦髂挲g組的中點(diǎn)值分別為25;35;45;55;對(duì)應(yīng)的頻率分別為
則
由此估計(jì)全廠工人的平均年齡為35歲. ………………………………………6分
(2)因?yàn)槟挲g段的工人數(shù)為人,從該年齡段任取1人,
由表知,此人A項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率;
B項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率
所以A,B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的概率為。………………………8分
因?yàn)槟挲g段的工人數(shù)為人,從該年齡段任取1人,由表知,此人A項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率;B項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的概率。 所以A,B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的概率為!10分
由題設(shè)X的可能取值為0,1,2;
, ! 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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