若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則數(shù)學公式＜0的解集為


  1. A.
    （-2，0）∪（0，2）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（0，2）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
  4. D.
    （-2，0）∪（2，+∞）
A
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，判斷函數(shù)f（x）在R上的符號，根據(jù)奇函數(shù)把＜0轉(zhuǎn)化為＜0，根據(jù)積商符號法則及函數(shù)的單調(diào)性即可求得＜0的解集．
解答：因為函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，
所以x＞2或-2＜x＜0時，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2時，f（x）＜0；
＜0，即＜0，
可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
故選A．
點評：考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及根據(jù)積商符號法則轉(zhuǎn)化不等式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，屬中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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