8．函數(shù)f（x）=2x+b為奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=x2+bx+1的最小值為1．

分析 根據(jù)f（x）為奇函數(shù)得出b=0，于是g（x）=x2+1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出g（x）的最小值．

解答 解：∵f（x）=2x+b是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，即b=0．
∴g（x）=x2+1，
∴當(dāng)x=0時(shí)，g（x）取得最小值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知矩形ABCD中，AB=2AD=2，O為CD的中點(diǎn)，沿AO將三角形AOD折起，使DB=$\sqrt{3}$，如圖所示，H為AO的中點(diǎn)．
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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，0）的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與圓O：x2+y2=r2（r＞0）相切于點(diǎn)Q，求r的值及△OPQ的面積．

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20．若2cos2α=sin（$\frac{π}{4}$-α），且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{8}$C．1D．$\frac{\sqrt{15}}{8}$

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