關于x的不等式：數(shù)學公式的解集為[m，n]，若n-m=3，則實數(shù)k的值等于________．


分析：考查函數(shù)y1=，y2=的圖象，利用不等式的解集為[m，n]，n-m=3，即可求得實數(shù)k的值．
解答：解：考查函數(shù)y1=，y2=，所對應的函數(shù)圖象分別為圓x2+y2=4的上半圓，及過點（-3，-）的直線，
∵關于x的不等式：≥的解集為[m，n]，
∴m=-2，n=1
當n=1，即x=1時，由=，可得k=
故答案為：
點評：本題考查不等式的解集，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，正確運用函數(shù)的圖象是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a．
（1）當a=2時，解上述不等式；
（2）如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，設
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
{x|x＞
1
3
}
{x|x＞
1
3
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式ax2+8（a+1）x+7a+16≥0，（a∈Z），只有有限個整數(shù)解，且0是其中一個解，則全部不等式的整數(shù)解的和為
-10
-10
．

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