已知tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
，π＜β＜
3π
2
．則α+β的值是（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4
分析：先利用正切的兩角和公式，把tanα和tanβ的值代入即可求得tan（α+β）的值，根據(jù)α+β的范圍求得答案．
解答：解：tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=1
∵0＜α＜
π
2
，π＜β＜
3π
2

∴∵tanα＜1
∴0＜α＜
π
4

∴π＜α+β＜
3π
2

∴α+β=
5π
4

故選C
點評：本題主要考查了正切函數(shù)的兩角和公式．解題的時候注意根據(jù)角的范圍判斷三角函數(shù)的正負(fù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案