設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時f（x）的解析式為．
考點：函數(shù)奇偶性的性質,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∵當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），
∴設x＜0，則x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：當x∈R時f（x）的解析式為f（x）=
x(1+x)，x≥0
x(1-x)，x＜0
點評：本題考察了函數(shù)的性質在求解析式中的應用，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域
（1）y=
2+x
3-x
；
（2）y=x-
2x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調遞減的是（　�。�
A、f(x)=x
1
3
B、f(x)=ln
2-x
2+x
C、f（x）=-|x+1|
D、f(x)=
1
2
(ax+a-x)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（0，5）到直線2x-y=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x∈R，y∈R 定義運算x※y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，若|2m-1|※m=|2m-1|，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，1）
C、[
1
3
，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x+(
1
2
)x，若f（x2+3）＜f（4x），則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于直線M，N與平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n   
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n
③若m⊥α，n⊥β且α∥β，則m∥n
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
其中真命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若bc=20，S△ABC=5
3
，△ABC的外接圓半徑是
3
，則a等于（　�。�
A、5
B、4
3
C、3
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
-log8（5-x）的定義域是
 
．

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